Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Mari Kita Periksa Hal 148 Kurikulum Merdeka

Mari Kita Periksa Hal 148 Matematika Kelas 8

1. Tuliskan definisi dari segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi.

2. Pilih titik D dan E secara berturut-turut di sisi AB dan AC pada segitiga sama kaki dengan AB = AC, sehingga diperoleh BD = CE. Jawablah pertanyaan berikut. 

1). Buktikan bahwa ∆DBC ≅ ∆ECB. 

2). Jika kita misalkan P adalah titik potong BE dan CD, apakah jenis dari segitiga PBC? Jelaskan!

3. Tentukan konvers dari “Diagonal-diagonal sebuah persegi adalah sama panjang.” Periksa apakah konvers tersebut benar

4. Pada segi empat ABCD yang terdapat di gambar sebelah kanan, buktikan bahwa jika AB = AD dan ∠B = ∠D = 90°, maka BC = DC.

Jawaban Mari Kita Periksa Hal 148 Matematika Kelas 8

1. ⟨Definisi segitiga sama kaki⟩

 Segitiga dengan dua sisi yang sama panjang

⟨Definisi segitiga sama sisi⟩

 Segitiga dengan tiga sisi yang sama panjang

2. (1) Dalam ΔDBC dan ΔECB, dari asumsi,

 BD = CE ①

 Dari AB = AC,

 ∠DBC = ∠ECB ②

 BC adalah sisi persekutuan ③

 Dari (1), (2), dan (3), dan aturan kekongruenan

sisi-sudut-sisi, maka ΔDBC ≅ ΔECB.

(2) ΔPBC menjadi segitiga sama kaki.

 ⟨Alasan⟩

 Karena ΔDBC ≅ ΔECB, dapat dikatakan

∠DCB = ∠EBC.

 Karena besar kedua sudutnya sama, maka

ΔPBC adalah segitiga sama kaki. 

3.

4. Dari asumsi ΔABC dan ΔADC, AB = AD ①

 ∠B = ∠D = 90° ②

AC sisi persekutuan ③

Dari (1), (2), dan (3), dan aturan kekongruenan

sisi-sudut-sisi, maka ΔABC ≅ ΔADC, sehingga

BC = DC.