Jawaban Buku Matematika Kelas 8 Mari Kita Periksa Hal 160 Kurikulum Merdeka

Mari Kita Periksa Hal 160 Matematika Kelas 8

1. Tuliskan definisi dari jajargenjang.

2. Jika E dan F masing-masing terletak pada sisi AD dan BC dari ABCD, sehingga AE = CF, maka buktikan bahwa BE = DF.

3. Dari kasus-kasus a , b , c , dan d berikut, kasus manakah yang mengakibatkan segi empat ABCD menjadi jajargenjang?

a. AD // BC, AB = DC

b. AB // DC, AB = DC

c. AO = CO, BO = DO

d. AO = BO, CO = DO

4. Misalkan D dan E berturut-turut merupakan titik tengah dari sisi AB dan AC pada ∆ABC. Ambil titik F pada perpanjangan DE sehingga DE = EF. Jawablah pertanyaan berikut.

1). Buktikan bahwa segi empat ADCF jajargenjang.

2). Buktikan bahwa DF = BC.

5. Sifat-sifat apa yang dimiliki oleh diagonaldiagonal persegi? Tunjukkan jawabanmu dengan menggunakan gambar di kanan.

Jawaban Mari Kita Periksa Hal 160 Matematika Kelas 8

1. Segi empat dengan 2 pasangan sisi yang sejajar

2. Dari asumsi ΔABE dan ΔCDF, AE = CF ①

Karena sisi berlawanan dan sudut berhadapan

pada jajargenjang masing-masing panjangnya

sama, maka AB = CD dan ②

∠A = ∠C ③

Dari (1), (2), dan (3), serta menurut aturan

kekongruenan sisi-sudut-sisi, maka

ΔABE ≅ ΔCDF

Oleh karena itu, BE = DF.

3. 

4. (1) Dari asumsi,

 AE = CE ①

 DE = FE ②

 Dari (1) dan (2), segi empat ADCF adalah

jajargenjang karena kedua diagonal

berpotongan di titik tengahnya.

(2) Dari ⑴, segi empat ADCF adalah jajargenjang,

jadi

 AD // FC ①

 AD = FC ②

 Dari asumsi, AD = DB ③

 Dari (1), (2), dan (3), segi empat DBCF adalah

jajargenjang karena DB // FC dan DB = FC.

 Sehingga, DF = BC.

5. AO = CO, BO = DO, AC = BD, AC⊥BD

(AO = CO = BO = DO, AC⊥BD)