SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG
PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR KELAS 9
BAGIAN KE 3 TAHUN 2025
1.
Sederhanakan pembagian bilangan berpangkat berikut!
a. 3¹⁵ : 3⁶
b. 2¹⁶ :
2⁸
c.
(-5)¹⁴ : (-5⁷
d.
11¹³ :
11²
e. 12¹⁷ : 12⁸
Jawaban:
Dengan menggunakan rumus cᵃ : cᵇ = cᵃ⁻ᵇ diperoleh,
a. 3¹⁵ : 3⁶
= 3¹⁵⁻⁶
= 3⁹
b. 2¹⁶ :
2⁸
= 2¹⁶⁻⁸
= 2⁸
c.
(-5)¹⁴ : (-5)⁷
= (-5)¹⁴⁻ ⁷
= (-5)⁷
d.
11¹³ :
11²
= 11¹³⁻²
= 11¹¹
e. 12¹⁷ : 12⁸
= 12¹⁷⁻ ⁸
= 12⁹
2.
Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk 18 cm. Kubus kecil mempunyai
panjang rusuk 1/3 dari kubus tersebut. Tentukan perbandingan volume
kedua kubus!
Jawab:
Diketahui :
Kubus
besar panjang rusuknya 18 cm.
Kubus kecil panjang rusuknya 1/3 × 18
cm = 6 cm
Ditanyakan : perbandingan
volume kedua kubus?
Pembahasan :
Perbandingan
volume kedua kubus adalah =
Volume kubus besar : volume kubus kecil
(18cm × 18cm
× 18cm) : (6cm × 6cm × 6cm)
(5832 cm³)
: (216 cm³)
(5.832/216
cm³)
: (216/216 cm³)
27 : 1
Jadi perbandingan
volume kedua kubus adalah 27 : 1.
3.
Sederhanakan operasi pembagian berikut!
a. (1/5)¹⁴ :
(1/5)⁸
b.
(-
1/6)¹⁵ : (- 1/6)⁹
c. (2/5)¹⁴ : (2/5)⁷
d.
(-
2/7)¹² : (- 2/7)⁵
Jawaban:
a. (1/5)¹⁴ : (1/5)⁸
= (1/5)¹⁴ ⁻
⁸
= (1/5)⁶
b.
(-
1/6)¹⁵ : (- 1/6)⁹
= (-
1/6)¹⁵ ⁻ ⁹
= (-
1/6)⁶
c. (2/5)¹⁴ : (2/5)⁷
= (2/5)¹⁴ ⁻ ⁷
= (2/5)¹⁴
d.
(-
2/7)¹² : (- 2/7)⁵
= (- 2/7)¹² ⁻ ⁵
= (- 2/7)⁷
4. Tentukan hasil operasi berikut!
a. 120
+ 3¹² : 3¹⁰
b. 17 + 2⁴ : 2²
c. 100 – 5² : 5
d. 700 – 4⁵ : 4³
Jawaban:
a.
120 + 3¹² : 3¹⁰
=
120 + 3¹²
⁻ ¹⁰
=
120 + 3²
=
120 + 9
=
129
b. 17 + 2⁴ : 2²
=
17 + 2⁴⁻²
=
17 + 2²
=
17 + 4
=
21
c. 100 – 5² : 5
=
100 – 25 : 5
= 100 – 5
= 95
d. 700 – 4⁵ : 4³
=
700 – 4⁵
⁻ ³
=
700 – 4²
=
700 –
256
=
444
5.
Sederhanakan bentuk perpangkatan berikut!
a. (p⁶ × p)/p²
b. (8 × 8⁶)/8²
c. {(1/3)⁵ × (1/3)⁶} / (1/3)³
d. (2/5) ¹⁰ / {(2/5) × (2/5)²
Jawaban:
a. (p⁶ × p)/p²
= (p⁶ × p) : p²
= (p⁶⁺¹) : p²
= p⁷ : p²
= p⁷⁻ ²
= p⁵
b. (8 × 8⁶)/8²
= (8 × 8⁶) : 8²
= (8¹⁺⁶) : 8²
= 8⁷ : 8²
= 8⁷⁻²
= 8⁵
c. {(1/3)⁵ × (1/3)⁶} / (1/3)³
= {(1/3)⁵ × (1/3)⁶} : (1/3)³
= (1/3)⁵ ⁺ ⁶ : (1/3)³
= (1/3)¹¹ : (1/3)³
= (1/3)¹¹ ⁻ ³
= (1/3)⁸
d. (2/5)¹⁰ / {(2/5) × (2/5)²
= (2/5)¹⁰ : {(2/5) × (2/5)²
= (2/5)¹⁰ : (2/5)¹⁺²
= (2/5)¹⁰ : (2/5)³
= (2/5)¹⁰ ⁻
³
= (2/5)⁷