[No title]
LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN ASESMEN AWAL PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 8
SMP , MTs TAHUN 2025
1. Sebuah percobaan dilakukan
dengan membakar empat benda yang jenis dan
kepadatannya berbeda. Setelah
keempat benda tersebut dibakar dalam selang
waktu tertentu secara
bersamaan (diberi perlakuan yang sama), diperoleh data
suhu benda-benda tersebut
sebagai berikut:
tersebut, benda yang mengalami
perubahan suhu paling besar adalah ... .
A. P
B. Q
C. R
D. S
Pembahasannya:
Kunci Jawaban : D
Perubahan suhu dapat dihitung
menggunakan bantuan garis bilangan ataupun
operasi bilangan bulat. Contoh
penentuan perubahan suhu untuk pilihan jawaban
A (benda P) yaitu dengan suhu
awal – 2°C dan suhu akhir 5°C, dapat diselesaikan
dengan bantuan garis bilangan
sebagai berikut:
Selain menggunakan garis
bilangan, menentukan perubahan suhu dapat juga
dilakukan dengan menghitung
selisih suhu akhir dan suhu awal. Perubahan
suhu pada keempat benda
tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
• Perubahan suhu benda P = 5°C
– ( – 2°C) = 5°C + 2°C = 7°C
• Perubahan suhu benda Q = 8°C
– ( – 3°C) = 8°C + 3°C = 11°C
• Perubahan suhu benda R = 7°C
– 3°C = 4°C
• Perubahan suhu benda S = 7°C
– ( – 5°C) = 7°C + 5°C = 12°C
Berdasarkan perhitungan di
atas diketahui bahwa perubahan kenaikan suhu
terbesar terjadi pada benda S
(pilihan jawaban D).
2. Diketahui pecahan sebagai
berikut: 3/5 , 65% , 5/6 , 0,79. Urutan naik dari
pecahan tersebut adalah ... .
Pembahasannya:
Nilai yang setara dengan
pecahan: 3/5 , 65% , 5/6 , 0,79 jika diubah ke dalam
bentuk desimal adalah sebagai
berikut:
• 3/5 = 0,6
• 65% = 0,65
• 5/6 = 0,83
• 0,79 = 0,79
Nilai yang setara dengan
pecahan: 3/5 , 65% , 5/6 , 0,79 jika diubah ke dalam
bentuk pecahan adalah sebagai
berikut:
• 3/5 = 60/100
• 65% = 65/100
• 5/6 = 833/100
• 0,79 = 79/100
Dengan mengubah bentuk pecahan
yang diberikan pada soal ke dalam bentuk
desimal ataupun pecahan biasa,
maka dapat disimpulkan bahwa urutan naik
dari bentuk pecahan tersebut
adalah 3/5 , 65% , 0,79 , 5/6
3. Perhatikanlah garis bilangan
berikut.
b. Berdasarkan gambar tersebut, tentukanlah huruf
awal dan huruf akhir dari
operasi bilangan bulat tersebut!.
c. Tentukan hasil operasi bilangan-bilangan tersebut!.
Pembahasannya:
Operasi operasi bilangan bulat
9 – 12 + 2 × (-3) yang disajikan pada garis bilangan
adalah sebagai berikut.
• Berdasarkan perhitungan pada garis bilangan diperoleh hasil perhitungan operasi
bilangan tersebut adalah –
9.
• Hasil perhitungan degan operasi bilangan bulat
adalah sebagai berikut:
9 – 12 + 2 ×(-3) = 9 – 12
+ (-6)
= -3 + (-6)
= -9
• Perhitungan dengan menggunakan garis bilangan
dan operasi bilangan bulat
menunjukkan hasil yang sama
yaitu –9. Sedangkan dari garis bilangan dapat
kita lihat bahwa operasi
bilangan tersebut bermula dari titik S dan berakhir
pada titik A.
4. Dari beberapa orang siswa yang di
wawancara mengenai kegemaran olahraganya,
diperoleh data sebagai
berikut.
Berdasarkan himpunan yang ada pada tabel di atas, perhatikan pernyataan berikut.
(i) Eni adalah anggota
himpunan B.
(ii) A adalah himpunan semesta
dari C.
(iii) Komplemen dari himpunan
D = {Aldi, Budi, Gani, Hani, Keni}
(iv) B adalah himpunan bagian
dari A.
(v) B ∩ D = {Feni, Hani}
Pernyataan manakah dari yang bernilai benar? (bisa lebih dari 1 penyataan)
Pembahasannya:
Pernyataan dan pembahasannya:
(i) Eni adalah anggota
himpunan B.
Dari himpunan B dapat
diketahui bahwa anggota himpunan tersebut adalah
Aldi, Gani, Hani, dan
Feni. Berdasarkan keterangan tersebut kita dapat
mengetahui bahwa Eni
tidak termasuk anggota himpunan B, sehingga
pernyataan tersebut salah.
(ii) A adalah himpunan semesta
dari C.
Dengan memperhatikan
anggota himpunan A dan C kita dapat mengetahui
bahwa seluruh anggota
himpunan C adalah termasuk anggota himpunan A,
sehingga A adalah
himpunan semesta dari c, dengan demikian pernyataan
tersebut benar.
(iii) Komplemen dari himpunan
D = {Aldi, Budi, Gani, Hani, Keni}.
Komplemen dari suatu
himpunan merupakan anggota himpunan semesta
yang tidak termasuk
himpunan yang dimaksud. Karena himpunan semestanya
A, maka komplemen dari
himpunan D = {Aldi, Budi, Gani, Keni}, sehingga
pernyataan salah.
(iv) B adalah himpunan bagian
dari A.
Karena seluruh angota
himpunan B merupakan anggota himpunan A, maka
himpunan B adalah himpunan bagian dari A, sehingga pernyataan benar.
(v) B ∩ D = {Feni, Hani}
Irisan dari himpunan B
dan D adalah himpunan yang anggotanya merupakan
anggota himpunan B dan
juga merupakan anggota himpunan D. Dengan
demikian B ∩ D = {Feni, Hani} adalah pernyataan yang benar.
Berdasarkan pembahasan di atas
maka dapat disimpulkan penyataan yang
bernilai benar adalah (ii),
(iv) dan (v).
5. Diketahui 5(x - 3) + 2 = 3(x + 1), nilai dari 10 – 2x adalah ... .
Pembahasannya:
5(x - 3) + 2 = 3(x + 1)
⇔ 5x – 15 + 2 = 3x + 3
⇔ 5x - 13 = 3x + 3
⇔ 5x - 13 + 13 = 3x + 3 + 13
⇔ 5x = 3x + 16
⇔ 5x -3x = 3x -3x + 16
⇔ 2x = 16
⇔ x = 16/2
⇔ x = 8
Nilai dari 10 – 2x = 10 – 2(8)
= 10 – 16 = – 6
6. Diketahui P = 3a -2b + 15 dan Q
= 3b + 5a - 4. Bentuk sederhana dari 2Q – P
adalah ... .
Pembahasannya:
Diketahui P = 3a-2b+15 dan Q =
3b+5a-4, maka
2Q – P = 2(3b+5a-4) –
(3a-2b+15)
= 6b+10a-8 –
3a+2b-15
= 10a–
3a+6b+2b-8-15
= 7a+8b-23
7. Hasil dari -2⁴ + (-3)² + (-2)³ - √121 adalah....
Pembahasannya:
-2⁴ + (-3)² + (-2)³ - √121 = - 16 + 9 + (-8) – 11
=
- 7 – 19
=
- 26
8. Perhatikanlah gambar.
Sebuah perusahaan minuman kemasan “AQUANA” mendesain dua jenis dus
untuk kemasan minuman. yang
akan dijual. Dus yang pertama berbentuk
kubus yang panjang rusuknya 30
cm, sedangkan desain dus yang kedua
berbentuk balok yang berukuran
40 cm × 25 cm × 22 cm. Karena bahan dus
yang tersedia terbatas dan
perusahaan tersebut ingin lebih menghemat biaya
produksi, tentukan dus manakah
yang lebih menguntungkan perusahaan
tersebut untuk diproduksi? Berikanlah penjelasan.
Pembahasannya:
Untuk mengurangi biaya
produksi maka diperlukan barang/bahan yang
digunakan harus seminimal
mungkin, sehingga biaya yang dikeluarkan untuk
produksi lebih miurah. Jika
melihat dari kedua desain kardus tersebut, maka
untuk lebih menguntungkan
perusahaan maka perusahaan akan memilih
dus yang memiliki luas
permukaan paling kecil. Untuk mengetahuinya maka
dihitunglah luas permukaan dus berbentuk kubus dan balok.
• Luas kertas/bahan dus berbentuk kubus
= 6 × s²
= 6 × 30 × 30
= 5.400 cm²
• Luas kertas/bahan dus berbentuk balok
= 2(pl + pt + lt)
= 2(40 . 25 + 40 . 22 + 25
. 22)
= 2(1.000 + 880 + 550)
= 2(2.430)
= 4.860 cm²
Dari luas permukaan dua desain
dus, maka untuk menghemat biaya
produksi maka perusahaan
tersebut harus memilih desain berbentuk
balok.
9. Perhatikan diagram kunjungan
perpustakaan di SMP “Maju Tak Gentar”
selama lima hari.
Lembaran kertas diagram batang tersebut terkena tumpahan tinta berwarna
hitam tepat pada data hari
Jum’at. Petugas yang merekap dan membuat
diagram tersebut masih ingat
bahwa jumlah pengunjung selama 5 hari
ialah 148 siswa. Kemudian, ada
satu hari ketika jumlah pengunjung laki-laki
dan perempuan berbeda satu
orang. Dari informasi tersebut, perhatikan
pernyataan berikut:
(i) Dapat dipastikan jumlah pengunjung
perpustakaan paling banyak adalah
pada hari Kamis.
(ii) Jumlah pengunjung
perempuan paling sedikit adalah pada hari Jum’at.
(iii) Kita tidak dapat
menentukan masing-masing jumlah pengunjung laki-laki
dan perempuan pada hari Jum’at.
(iv) Selisih pengunjung
laki-laki dan perempuan paling tinggi adalah pada
hari Senin.
(v) Jumlah pengunjung
perempuan pada hari Jum’at adalah 16 orang.
Dari kelima pernyataan di atas,
manakah pernyataan yang benar? (jawaban
bisa lebih dari satu pernyataan)
Pembahasannya:
Fakta yang terdapat di dalam
soal.
• Jumlah pengunjung dalam 5 hari berjumlah 148
siswa
• Dari data terdapat satu hari yang selisih
jumlah pengunjung laki-laki dan
perempuan adalah satu
orang.
• Jumlah pengunjung pada hari jum’at pada salah
satu diagram batang, ada
satu batang yang
ketinggiannya sama dengan ketinggian diagram batang
pada hari senin.
Dari fakta yang ada dapat kita
tentukan
• Jumlah pengunjung pada hari Jum’at
= 148 siswa – (jumlah
pengunjung laki-laki dan perempuan sari Senin
sampai Kamis)
= 148 – (( 10 + 12 + 15 +
17) + (16 + 20 + 18 + 19))
= 148 – (54 + 73)
= 148 -127
= 21 orang
• Selisih pengunjung pada hari Jum’at pastilah
satu, sesuai dengan fakta
yang ada, maka dapat
dipastikan jumlah laki-laki nya 10 orang dan
perempuannnya 11 orang
(tidak mungkin laki-lakinya 16 orang dan
perempuannya 17 orang
karena berjumlah 33 orang artinya lebih dari 21
orang artinya tidak
mungkin)
• Jumlah pengunjung paling banyak terlihat dari
diagram batang yaitu pada
hari kamis dengan jumlah =
17 + 19 = 33 orang
• Pengunjung perempuan paling sedikit adalah
pada hari Jum’at yaitu 11
orang.
• Selisih pengunjung laki-laki dan perempuan
terbesar terlihat dari grafik
yaitu pada hari Selasa = 20 – 12 = 8 pengunjung.
Dari fakta dan hasil analisis
maka dapat di simpulkan pernyataan yang benar
adalah (i) dan (ii).
10. Pak Dana memiliki lahan seluas 2.400 m². Dari seluruh lahan tesebut,
3/10
bagiannya ditanami jagung dan
1/3 bagian ditanami singkong. Pak Dana
berencana akan membuat kolam
ikan yang luasnya 20% dari sisa lahan yang
telah dipakai. Hitunglah luas
lahan Pak Dana yang akan dibuat kolam ikan
dengan menyertakan langkah-langkah pengerjaannya!
Pembahasannya:
Luas lahan yang dimiliki Pak Dana 2.400 m²
Luas lahan yang ditanami
jagung
= 3/10 × 2.400 m² = 720 m²
Luas lahan yang ditanami
singkong
= 1/3 × 2.400 m² = 800 m²
Sisa lahannya
= 2.400 – (720 + 800) = 2.400 – 1.520 = 880 m²
Lahan kolam ikan
= 20% ×880 = 176 m²
Selamat belajar semoga
bermanfaat.
Post a Comment for " "